「マイナス×マイナス＝プラスって、どうして？」
中学校で負の数を習うと、多くの人が一度は疑問に思うポイントです。
「ルールだから覚えよう」と言われても、なかなか納得できませんよね。
そこで今回は、少し不謹慎ですが、一度聞いたら忘れにくい例え話を使って、マイナス×マイナスがプラスになるイメージを紹介します。
※あくまで覚えやすくするための例えであり、数学的な証明ではありません。
「嫌いな人」が「嫌な目」にあったら？
こんな場面を想像してみてください。
- 嫌いな人＝マイナス
- 嫌な出来事＝マイナス
すると、
「嫌いな人（−）が、嫌な目（−）にあう」
という状況になります。
現実では人の不幸を喜ぶことは望ましいことではありませんが、多くの人は「ちょっとスッとした」「少し気分が晴れた」と感じることがあります。
つまり、
マイナス × マイナス = プラス
というイメージで覚えることができます。
もちろん、これは「人の不幸を喜びましょう」という意味ではなく、あくまで記憶に残りやすい例え話です。
「悪いことをやめる」も同じ考え方
もう少し一般的な例で考えてみましょう。
- 人を困らせる＝マイナス
- やめる＝マイナス
つまり、
「人を困らせる（−）」を「やめる（−）」
すると結果は、
人を助ける方向（＋）
になります。
このように、「マイナスを打ち消す」と考えると理解しやすくなります。
数学では「反対の反対」
数学では、マイナスには「反対にする」という意味があります。
例えば、
- ＋5 → −5（反対）
- −5 → ＋5（もう一度反対）
つまり、
反対を2回すると元に戻る
という考え方です。
そのため、
マイナス × マイナス = プラス
になるのです。
数学的にもこのルールでないと困る
実は、このルールは単なる暗記ではありません。
例えば、
- 2×(−3)=−6
- 1×(−3)=−3
- 0×(−3)=0
と規則的に並べると、次は
- (−1)×(−3)=＋3
でなければ、計算の規則が崩れてしまいます。
つまり、数学全体のルールを矛盾なく成り立たせるためにも、マイナス×マイナスはプラスになる必要があります。
まとめ
「嫌いな人（−）が嫌な目（−）にあったら、少しスッとする（＋）」という少し不謹慎な例えは、一度聞くと忘れにくい覚え方の一つです。
もちろん、これは数学の証明ではなく、あくまで「マイナスが重なるとプラスになる」という感覚をつかむためのイメージです。
本当の数学では、「反対を2回行うと元に戻る」という考え方や、計算の規則に矛盾が生じないことから、マイナス×マイナス＝プラスが導かれています。